حساب الحمل التبريدي.. الوحدة الحرارية البريطانية. الحرارة النوعية لمادة ما. التوصيل والحمل والإشعاع للانتقال الحراري. الحرارة المحسوسة. طن التبريد. الحرارة الكامنة

قبل التدريب على حسابات التبريد والتجميد يلزم الإلمام بالتعاريف الآتية للاستعانة بها في حل المسائل وفهم الاصطلاحات.

1-  الوحدة الحرارية البريطانية:

هي كمية الحرارة التي يكتسبها أو يفقدها رطل واحد من الماء لترتفع أو تنخفض درجة حرارته درجة واحدة فهرنهيتية. وتسمى British thermal unit أو B.T.U. وذلك في حدود درجات الحرارة من 32-212ف.

2- الحرارة النوعية لمادة ما:

هي عدد الوحدات الحرارية البريطانية التي يكتسبها أو يفقدها رطل واحد من المادة لترتفع أو تنخفض درجة حرارته درجة واحدة فهرنهيتية.

3- الحرارة المحسوسة:

هي تلك الحرارة التي نحسها باللمس والتي يمكن قياسها بالترمومتر،أي ينتج عن اكتسابها رفع درجة حرارة المادة وينتج عن فقدها خفض حرارة المادة.

4- الحرارة الكامنة:

هي الحرارة التي تغير من حالة المادة (بين الصلابة والسيولة والغازية) دون أن تغير من درجة حرارتها. وهناك نوعان من الحرارة الكامنة:

أ‌)- الحرارة الكامنة لانصهار المواد الصلبة أي تحولها إلى سائلة أو هي الحرارة الكامنة لتجمد المواد السائلة.

ب‌)- الحرارة الكامنة لتبخر السوائل أو هي الحرارة الكامنة لتكثف الأبخرة.

ولتفسير هذه الحرارة نقول:

عندما يكون هناك رطل من الثلج درجة حرارته 32ف، فإن هذا الثلج كي يتحول إلى ماء في درجة 32ف يكتسب كمية من الحرارة تسمى الحرارة الكامنة لانصهار الثلج، ولو أن لدينا رطلاً من الماء درجة حرارته 32ف، فإنه لكي يتجمد هذا الماء يلزم أن تسحب منه كمية من الحرارة تسمى الحرارة الكامنة للتجمد أو للتبلور للماء، وهي تساوي نفس مقدار الحرارة الكامنة للانصهار.

وعندما يكون لديك رطل من الماء درجة حرارته 212ف فإنه يلزم لتبخر هذا الماء إلى بخار في 212ف كمية من الحرارة تسمى الحرارة الكامنة للتبخر للماء وهي تساوي الحرارة الكامنة للتكثيف.

ويهمنا في موضوع التبريد والتجميد وحساباتها الحرارة الكامنة للتجميد (أو الانصهار) والحرارة النوعية.

والحرارة الكامنة لانصهار رطل واحد من الثلج درجة حرارته 32ف هي 144 وحدة حرارية بريطانية، وفي حسابات التبريد والتجميد تستعمل وحدة تسمى طن التبريد.

5-  طن التبريد:

هو كمية الحرارة بالوحدات الحرارية البريطانية التي يكتسبها طن (2000رطل) من الثلج درجة حرارته 32ف ليتحول إلى طن (2000رطل) من الماء درجة حرارته 32ف أو هو كمية الحرارة بالوحدات الحرارية البريطانية التي يفقدها 2000رطل من الماء درجة حرارته 32ف ليتحول إلى 2000 رطل من الثلج على نفس درجة الحرارة (32ف) في مدة 24ساعة.

وحسابياً فإنه:

لما كان الطن = 2000رطل

الرطل من الماء حرارته الكامنة للتجمد أو الانصهار = 144 وحدة حرارية بريطانية

إذن طن التبريد=144×2000=288000 وحدة حرارية بريطانية في 24 ساعة

6- التوصيل:

التوصيل كوسيلة من وسائل الانتقال الحراري يقصد به انسياب الحرارة في جسم ما من نقطة في الجسم درجة حرارتها أعلى إلى نقطة أخرى في الجسم درجة حرارتها أقل.

ويمكن التمثيل لهذا النوع من الانتقال الحراري بقضيب من معدن يتعرض من أحد طرفيه للهب، فيسخن هذا الطرف، وتسرع حركة جزئيات الجزء الملامس لهذا الطرف بفعل تزاحم الجزيئات في الجزء الذي سخن، وبذلك يحدث انتقال الحرارة إلى الأجزاء الأقل حرارة من جزئ إلى جزئ ويستمر انسياب الحرارة من الطرف الساخن إلى الأجزاء الأخرى في القضيب مع استمرار وجود فرق في درجات الحرارة بينهما دون انتقال الجزئيات.

هذا القضيب يسمى موصلاً للحرارة ، ومعدل انتقال الحرارة بهذه الطريقة يسمى التوصيل الحراري لمعدن هذا القضيب.

7- الحمل:

الحمل كوسيلة للانتقال الحراري في جسم ما يحدث بانتقال الحرارة عن طريق حركة أجزاء الجسم، كما يحدث في السوائل عندما تتحرك جزيئاتها أثناء التسخين من مكان إلى مكان حاملة معها الحرارة المكتسبة لتنقلها إلى أجزاء أخرى من السائل وكذلك يحدث انتقال الحرارة في الغازات من جزء من الغاز ساخن إلى أجزاء أخرى منه أقل حرارة عند حركة جزئيات الغاز من الجزء الساخن إلى الجزء الأقل حرارة.

8- الإشعاع:

أحد وسائل انتقال الحرارة والمقصود به هو انتقال الطاقة الحرارية من نقطة إلى نقطة أخرى في الفراغ بواسطة أمواج الأثير. فالكرة الأرضية تصلها حرارة الشمس بواسطة الإشعاع. وإذا وضعت يدك فوق جسم ساخن وعلى بعد قليل منه فإن الحرارة تصل إلى يدك عن طريقين: الحمل عن طريق حركة جزيئات الهواء الملامس للجسم الساخن، والإشعاع بانتقال الطاقة الحرارية في الفراغ الذي بين اليد والجسم الساخن. أما إذا وضعت يدك تحت الجسم الساخن وعلى مسافة منه فإن حرارة هذا الجسم تصل إلى يدك عن طريق الإشعاع فقط.

9- وحدة التوصيل الحراري لمادة ما:

هي عدد الوحدات الحرارية البريطانية التي تمر في مدة ساعة خلال لوح من المادة مساحته قدم مربع وسمكه بوصة واحدة لكل فرق قدره 1ف على جانبي اللوح.

وتتناسب وحدة العزل الحراري تناسباً عكسياً مع كفاءة التوصيل، فإذا فرضنا أن كفاءة التوصيل = ى وأن كفاءة العزل – ع

فإن ى = 1÷ع،  ع=1÷ى

كما تتناسب كفاءة التوصيل مع سمك الطبقة العازلة تناسباً عكسياً، أي أن كفاءة العزل تتناسب طردياً مع سمك الطبقة العازلة.

أمثلة ومسائل على حسابات التبريد والتجميد:

(1)- يراد صنع ثلج مقداره 10 طن في مدة ساعة فإذا كان الماء المستعمل درجة حرارته الابتدائية 70ف، أحسب كمية الحرارة اللازم سحبها من الماء حتى يصبح ثلجاً درجة حرارته 20ف، استعن بالأرقام في الجدول.

الجدول: الحرارة النوعية والحرارة الكامنة لبعض الأغذية (بالوحدات الحرارية البريطانية لكل رطل):

المادة الغذائية	الحرارة النوعية		الحرارة الكامنة للتجميد (أو الانصهار)
	قبل التجميد	بعد التجميد
توت أسود	0.88	0.46	122
كرنب	0.94	0.47	132
جزر	0.90	0.46	126
بسلة خضراء	0.79	0.42	106
فاصوليا خضراء	0.91	0.47	128
لحم بقري أحمر	0.77	0.40	100
لحم بقري دهني	0.60	0.35	79
لحم بقري صغير السن (بتلو)	0.71	0.39	91
دجاج	0.79	0.37	106
لحم حمل	0.67	0.30	83
حليب	0.93	0.49	124
سمك	0.76	0.41	101
بيض	0.76	0.40	100
محار	0.90	0.46	125
ماء	1.00	0.48	144

الحل:  10 طن = 10×2000 = 20000رطل

- أولاً: كمية الحرارة المحسوسة اللازم سحبها من الماء لتخفيض درجة حرارته إلى 32ف = وزن الماء × فرق درجات الحرارة × الحرارة النوعية للماء فوق التجميد

= 20000×(70-32)×1

= 20000×38×1=760000 وحدة حرارية بريطانية

- ثانياً: كمية الحرارة الكامنة اللازمة لتجميد الماء إلى ثلج على 32

= وزن الماء × الحرارة الكامنة للتجمد

= 20000 × 144=2880000 وحدة حرارية بريطانية

- ثالثاً: كمية الحرارة المحسوسة اللازمة لخفض درجة حرارة الثلج إلى 20ف

= وزن الثلج × فرق درجات الحرارة × الحرارة النوعية للماء تحت التجميد

= 20000×(32-20)×0.48

= 20000×12×0.48 = 115200 وحدة حرارية بريطانية

- رابعاً: كمية الحرارة اللازم سحبها = كمية الحرارة المحسوسة لتخفيض درجة حرارة الماء إلى 32ف + كمية الحرارة الكامنة لتحويل الماء إلى ثلج + كمية الحرارة المحسوسة اللازمة لخض درجة الثلج إلى 32ف

= 760000+2880000+115200 = 3755200 وحدة حرارية بريطانية

- خامساً: ولتحويل هذه الكمية إلى أطنان التبريد:

بما أن 288000 وحدة بريطانية = 1طن تبريد/24 ساعة

إذن 3755200 وحدة حرارية بريطانية = 13.038 طن تبريد/24 ساعة

معنى ذلك أن الماكينات يلزم أن تكون قادرة على سحب 13.038 طن تبريد في 24 ساعة

لكن المطلوب أن تتحول الكمية إلى ثلج في ساعة واحدة، وعلى ذلك يجب أن تكون الماكينات لها سعة تبريدية أكبر.

أي يلزم أن تكون السعة التبريدية 13.038×24=312.912 طن تبريد/ساعة.

(2)  لدينا 10طن بسلة خضراء درجة حرارتها 74ف يراد خفض درجة حرارتها إلى 34ف خلال مدة 5 أيام.

ما هي كمية الحرارة اللازم إزالتها معبراً عنها بعدد الوحدات البريطانية وبأطنان التبريد إذا علمت أن: 

الحرارة النوعية للبسلة فوق درجة التجمد = 0.8

البسلة عند التنفس على درجة 34ف تطرد حرارة = 8200 وحدة حرارية بريطانية/طن في 24 ساعة

البسلة عند التنفس على درجة حرارة 74ف تطرد حرارة مقدارها = 39400 وحدة حرارية/طن في 24 ساعة.

اعتبر الطن 2000 رطل.

الحل:

مقدار الانخفاض في درجة حرارة البسلة = 74-34=40ف.

كمية الحرارة المحسوسة المفقودة = عدد الأرطال × الحرارة النوعية × فرق درجات الحرارة = 2000×10/0.8×40 = 640000 وحدة حرارية بريطانية.حساب الحرارة الناتجة عن التنفس:

يحسب المتوسط الحسابي للحرارة الناتجة عن التنفس عند 34ف، وعند 74ف 

متوسط الحرارة الناتجة عن التنفس للطن في 24 ساعة = 8200+39400 ÷ 2

= 47600 ÷ 2 = 23800 وحدة حرارية بريطانية

إذن حرارة التنفس لـ 10 طن في 24 ساعة = 23800×10=238000 وحدة حرارة بريطانية

إذن حرارة التنفس للبسلة في 5 أيام = 238000×5=1190000 وحدة حرارة بريطانية

مجموع كمية الحرارة المزالة = 640000+1190000=1830000 وحدة حرارة بريطانية

= 1830000 ÷ 288000 = 6.35 طن تبريد.

1- ما هي كمية الحرارة اللازم طردها لتجميد 2.5 طن من عصير درجة حرارته 70ف إلى أن تصل درجة حرارته -20ف، علماً بأن الحرارة النوعية لهذا العصير فوق درجة التجمد = 0.8، وتحت التجمد = 0.42 وأن الحرارة الكامنة لتجميد رطل من هذا العصير هي 106 وحدة حرارية بريطانية ونقطة تجمده 30ف.

الحل:

لخفض درجة حرارة العصير من 70ف إلى عصير مجمد على -20ف يمر العصير بثلاث مراحل:

1- خفض درجة الحرارة من 70 إلى 30ف. والحرارة المفقودة هنا هي حرارة محسوسة.

2- تجميد العصير على 30ف. والحرارة المفقودة هنا حرارة كامنة.

3- خفض درجة حرارة العصير المجمد إلى -20ف والحرارة المفقودة هنا حرارة محسوسة.

وتحسب الحرارة اللازم إزالتها من كل مرحلة كما يلي:

- أولاً: حساب الحرارة المحسوسة المفقودة عند خفض درجة الحرارة من 70 إلى 30ف

كمية الحرارة اللازم التخلص منها = وزن العصير × حرارته النوعية × فرق درجة الحرارة = (2.5×2000) × 0.8 × (70-30)

= 5000×0.8×40 = 160000 وحدة حرارية بريطانية.

- ثانياً: حساب الحرارة الكامنة اللازمة للتجميد:

=  وزن العصير × الحرارة الكامنة لتجميد رطل واحد منه

= 5000×106=530000 وحدة حرارية بريطانية

- ثالثاً: حساب الحرارة المحسوسة اللازم التخلص منها لخفض حرارة العصير المجمد إلى -20ف: الحرارة المحسوسة اللازم إزالتها = وزن العصير × الحرارة النوعية تحت التجمد × فرق درجات الحرارة

= 5000×0.42×[30-(-20)]

= 5000×0.42×50 = 105000 وحدة حرارية بريطانية

مجموع كميات الحرارة اللازم إزالتها = 160000+530000+105000

= 795000 وحدة حرارية بريطانية

وهذه الكمية = 795000÷288000 = 2.79 طن تبريد في 24 ساعة

ملحوظة:

في حالة عدم معرفتك للحرارة النوعية لغذاء ما فإنه يمكنك حسابها إذا علمت نسبة الرطوبة في هذا الغذاء، وذلك عن طريق المعادلتين الآتيتين وهما تعطيان أرقاماً تقريبية:

1- الحرارة النوعية لمادة ما فوق درجة التجمد = (0.008×نسبة الرطوبة بهذه المادة%) + 0.2

2- الحرارة النوعية للمادة الغذائية تحت التجمد = (0.003 × نسبة الرطوبة بالمادة%) + 0.2

مثال:

إذا علمت أن الجزر به 90% رطوبة، أحسب من ذلك حرارته النوعية فوق التجمد وحرارته النوعية تحت التجمد؟

الحل:

الحرارة النوعية فوق التجمد = (0.008×90)+0.2

=  0.72+0.2=0.92 وحدة حرارة بريطانية/رطل.

الحرارة النوعية تحت التجمد = 0.003×0.2090

= 0.27+0.2=0.47 وحدة حرارية بريطانية/رطل.