الطريقة الحسابية لحساب زمن تعقيم الأغذية المعلبة.. الحرارة المهلكة للبكتريا من خلال منحنى التسخين

الطريقة الحسابية

Mathematical Method

أوجد بول Ball سنة 1923 معادلة رياضية لمنحنى التسخين المستقيم على ورقة شبة لوغاريثمية يمكن بواسطتها حساب مدة التعقيم للغذاء المعلب كما يلي:

Fh = B (لوغاريثم JI – لوغاريثم g)

أما مفردات ورموز هذه المعادلة المهمة فهي مذكورة في الشكلين 20 و 21 حيث تعتبر قيمة B الخط الأفقي ولوغاريثم Ji – لوغاريثم g هو الخط العمود أما I÷Fh فهو الانحدار لهذا المنحنى.

تصلح هذه المعادلة فقط لحساب وقت التعقيم للأغذية التي يظهر فيها منحنى التسخين على شكل خط مستقيم وقد رسم على ورقة شبه لوغاريثمية.

تؤخذ هذه المعادلة بنظر الاعتبار فقط الحرارة المهلكة للبكتريا من خلال منحنى التسخين وإنما أيضاً تشمل الحرارة المهلكة من منحنى التبريد وهذا يتضح من العلاقة الموجودة بين قيمة g إلى النسبة u/Fh حيث أن U عبارة عن الوقت اللازم على درجة حرارة المعقم لتحطيم البكتريا الموجودة.

من الممكن فهم هذه بسهولة بواسطة ما عمله بول Ball سنة 1928م برسم منحنى الوقت للموت الحراري النظري الذي يمر من خلال دقيقة واحدة على درجة حرارة 121.1م (1=F).

فالملاحظ من هذا المنحنى أن الوقت على أية درجة حرارة يكافئ دقيقة واحدة على درجة 121.1م وتسمى هذه بقيمة Fi. علماً بأنه من الممكن حساب القيمة من المعادلة التالية:

Fi = عكس اللوغاريثم (121.1-T) ÷ Z

أما قيمة F فهي تمثل الوقت بالدقائق اللازمة لتحطيم البكتريا الموجودة على درجة 121م عندما تكون قيمة g = 10م (18ف) فمن هذا يتضح بأن:

F Fi = U

لقد ذكر قبل قليل بأن هناك علاقة بين قيمة g مع النسبة u/Fh وهذه العلاقة لا تتأثر بدرجة حرارة التعقيم، إبعاد العلبة، درجة حرارة الغذاء الأولية ودرجة حرارة ماء التبريد وكذلك قيمة J لمنحنى التسخين بينما من الجانب الآخر وجد بأن هذه العلاقة تتأثر كثيراً بواسطة قيمة J لمنحنى التبريد وكذلك قيمة Z.

وعليه عند إيجاد قيمة g من الجدول يؤخذ بنظر الاعتبار ثلاثة أشياء قيمة Z وقيمة J للتبريد وقيمة u/Fh (راجع الجداول الخاصة المرقمة من (59 A-IA) في كتاب Stumbo ومن الجداول يتضح أن أية قيمة تعطى إلى g تعني أن قيمة U في العلاقة العامة g:U/fh تؤخذ بنظر الاعتبار الحرارة المؤثرة في تحطيم البكتريا خلال التسخين والتبريد معا.

وعليه فقيمة g في معادلة منحنى التسخين تؤخذ بنظر الاعتبار كل الحرارة المؤثرة في تحطيم البكتريا خلال التسخين والتبريد وفي هذا السياق لقد وجد بأنه كانت درجة المعقم 121.1م فيعتبر 61% من مجموع تأثير الحرارة التعقيمية يتحصل عليه من فترة التسخين و 29% من فترة التبريد.

أما لو كانت درجة حرارة المعقم 115.6م فتصبح النسبة 88% من التسخين و 12% من التبريد وهذا يعني أنه كلما كانت درجة التعقيم عالية كلما كان تأثير التعقيم في فترة التبريد أكثر.

مسالة:

ما هو وقت التعقيم على درجة حرارة المعقم البالغة 115.6م (240ف) للحصول على قيمة F = 5 دقائق في وسط العلبة علماً بأن حجم العلبة هو 307×409 والمعبأة هريس الذرة الصفراء.

Rt =  11.6م  z = 10م

IR = 60م    F = 5 دقيقة (للحصول على 12D)

I = 55.6م  I  = 15 دقيقة (وقت صعود المعقم)

Jc  = 1.1م   B = وقت التعقيم

Fh = 60 دقيقة

الحل:

Fi = عكس اللوغاريثم = (121.1-115.6) ÷ Z = (121.1-115.6) ÷ 10

= 3.55 دقيقة

U = Ffi = 5×3.55 = 17.8

Fh÷U = 60 ÷ 17.8 = 3.4

وبالرجوع إلى جدول Stumbo رقم A-8 نجد قيمة g من العلاقة:

U/Fh = وقيمة Z و J = 3م

U

بما أن Fh = B (لوغاريثم JI – لوغاريثم g)

B = 60 (لوغاريثم 61.2م – لوغاريثم 3م)

B = 60 (1.79 – 0.48)

B = 60×1.31 = 78.6 دقيقة

وقت التشغيل الحقيقي B = (0.42 × I)

= B  (0.42×15) = B - 6

= 78.6 - 6

= 72.6 دقيقة وتدور إلى 75 دقيقة